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   表1－2－16     不同技术在左右方向上支反力出现峰值（n=10 ）                       单位：牛

                  轻打               重打              轻拉              重拉

                （M ±SD）          （M ±SD）         （M ±SD）         （M ±SD）

  右脚谷值 －22.23 ±10.15 ﹟ －52.89±2.23            －38.13±5.87 ﹠  －63.54±7.90

  左脚峰值          9.05 ±1.30 ﹟     36.88 ±2.98    63.11 ±7.46 ﹠    41.89 ±5.58

  右脚峰值          53.88 ±5.89      52.44±7.89     32.38±3.49 ﹠    －8.27±3.27

  左脚谷值  －39.60±6.71 ﹟  －51.43±6.82            －61.09±4.76 ﹠  －59.89±7.05

     当比较峰值和谷值时刻发现，在同一技术，不同力量击球时，有显著差异。

说明要发力打球时，要注重向前向上的蹬地力。当比较两种技术时，左右脚最

大用力有差别，但差异不显著。

2.4.4  力学特征小结

     本节从垂直、水平、前后三个方向对完成两种动作四个技术时左右脚地面

支撑反作用力的生物力学特征进行了描述，并对同种技术两种用力方式之间及

两种技术之间左右脚支反力的最大力值进行了对比分析，得出：

      （1）乒乓球运动员完成正手快攻和弧圈球技术的力学指标差异在于，拉弧

圈球时左右、上下方向上的地面支撑反作用力的最大值大于正手快攻。提示我

们在完成弧圈球技术时，要加大左右和上下方向上的蹬地力。

      （2）最大力量和中等力量两种用力方式完成正手快攻技术的力学指标差异

在于，重打时垂直、前后方向上的最大地面支撑反作用力大于大于轻打。提示

我们当要大力正手快攻时，要加大向下、向后的蹬地力。

      （3）最大力量和中等力量两种用力方式完成正手弧圈球技术的力学指标差

异在于，重拉时三个方向上的最大地面支撑反作用力均大于大于轻打。提示我

们当要大力正手拉弧圈球时，要特别注重加大蹬地力。

                                      57

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                                                         北京体育大学博士学位论文

            第二部分 乒乓球步法垫测试系统的研制

1 乒乓球步法垫测试系统组成

    步法垫测试系统是与中科院合肥智能机械研究所共同研制开发的。该系统

由三个部分组成：柔性薄膜开关阵列垫、信号采集仪、分析软件（图2－1－1）。

    柔性薄膜开关阵列垫用于感应运动员的脚部与地面的接触情况；

    信号采集仪用来采集柔性薄膜开关阵列垫上的感应信号，经过适当处理，

传送给计算机后台软件。

    分析软件要实现数据采集、分析、调试和统计的功能。

                                                                   PC
             柔性薄膜开关
                                           信号采                   分析软件
                阵列垫
                                           集仪

                                                                   数据库

                          图2－1－1  系统结构示意图

2 乒乓球步法垫测试系统硬件原理

    柔性薄膜开关阵列垫采用微触开关工艺加工制作，只需轻微的压力就可以

使其导通，可以准确探测运动员在其上的步法移动（图2－2－1）。

                             图2－2－1 柔性薄膜开关阵列垫

    信号采集系统基于单片微处理器设计，配合高速切换开关，实现对柔性薄

膜开关阵列的高速扫描和信号采集。微处理器选用Silicon Laboratories 公司的

C8051F040 型单片机，它基于8051 改进型设计，工作频率可达25MSPS，资源

丰富，IO  口最多64 个，64K FLASH/4K RAM。

                                      58

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2.3.1.1.3 随挥阶段和还原阶段

    在随挥阶段，下肢继续蹬伸，髋关节和膝关节角度继续增加，到随挥结束

时刻达到各自的最大值，然后迅速在左腿的蹬转下，身体还原到起始位置，各

个关节角度开始减小，为下一次击球做准备。

2.3.2.2 下肢各关节的速度变化

    速度(mm/s)A    B    C  D  a             速度(mm/s)A      B  C D   a

    500                                   800
                                          700
    400
                                          600
    300                                   500
                                          400
    200                                   300
                                          200
    100
                                   时间     100                             时间
      0                            （ms）     0                             （ms）
        0        50       100                 0       50       100
                     轻打                                    重打

    速度(mm/s)A     B  C  D   a             速度(mm/s)A      B  C  D  a
    1000                                  1200

     800                                  1000

                                           800
     600
                                           600
     400
                                           400
     200                                   200
                                   时间                                     时间
       0                           （ms）      0                            （ms）
        0    50   100   150  200               0    50  100   150  200
                     轻拉                                    重拉
                                       右髋
                                       右膝
                                       右踝

                                       左髋

                                       左膝

                                       左踝

                          图1－2－11  下肢关节的速度

    从图1－2－11 中可以看出，在一个动作周期中，下肢各关节速度的变化曲

线与上肢的曲线变化相一致，均出现两个波峰和两个波谷。第一个波峰是引拍

加速的过程，在第二个波峰附近击球，第一次波谷时刻是引拍结束附近时刻第

二次波谷是随挥结束左右时刻。

     正手快攻时下肢速度变化的规律性更加明显一些，当正手弧圈球技术时曲

线略显杂乱。两侧踝关节的速度变化在两种技术中变化都较小。

    在轻打时，下肢各关节的最大速度的值由大到小依次右髋、右膝、左髋、

左膝、左踝、右踝，并且在引拍阶段出现的峰值和挥拍击球阶段的峰值基本相

                                     51

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同。

     在重打时，下肢各关节的最大速度的值由大到小与轻打时的不同是左膝关

节的速度超过了右膝关节的速度。引拍阶段出现的峰值和挥拍击球阶段的峰值

也基本相同。

     在正手轻拉弧圈球中，左膝的速度明显增大，超过了其他关节的速度，处

于第一位。

     在正手轻拉弧圈球时，右踝的速度也有较大的变化，下肢各关节的最大速

度的值由大到小依次为右髋、左膝、左髋、右膝、右踝和左踝。

     从下肢的情况来看，挥拍臂对侧支撑腿的各关节参加动作的时间均早于同

侧支撑腿，并且相应的数值也略微大一些，这表明对侧支撑腿在整个动作中的

地位和所起的作用要比同侧支撑腿的作用明显。

2.4  击球技术动作的力学特征

     对运动员在完成动作技术时地面对人体的地面支撑反作用力（即运动员蹬

地力）特征的研究，有助于认识运动员下肢发力的特点，是动作技术分析和诊

断的一项重要内容，至今尚未见有对乒乓球运动员蹬地力的报道。本文用两块

KISTLER 三维测力台按垂直、前后和左右方向记录了运动员分别完成两种技术

4 个动作时的地面支撑反作用力（简称支反力）。本文分析的是从第一次还原时

刻到下一次还原时刻的一个周期中（包括四个阶段五个特征时刻）运动员蹬地

力的变化，对三个方向蹬地力曲线变化的特点及各自出现峰值与谷值力的大小

进行了分析。当运动员均衡地站在测力台上，准备测试前，先对系统进行清零。

本章节中的图是从上一个周期的随挥结束到下一个周期的引拍结束为止，地面

对人体的支撑反作用力，比实际一个周期多了上个周期的还原阶段和下个周期

的引拍阶段，以便清晰地看出地面支撑反作用力的变化特征。

2.4.1  垂直方向的支撑反作用力

     完成乒乓球击球技术过程中，在垂直方向上的分力最大。垂直支反力的大

小和变化取决于三个因素：（1）身体的重力，（2）身体重心的上下移动，使在

垂直方向上的加速度和地面支撑反作用力也随之不断改变，（3）完成动作的时

序。在整个动作过程中，双脚始终分别站在一块测力台上，在完成动作的不同

阶段，身体重心在不断地从右脚转移到左脚，又从左脚转移到右脚，从而身体

重心也在不断地上下移动，从而形成了垂直方向上支反力的力—时间特征曲线。

曲线中曲线图的Y 轴为地面垂直反作用力力， X 轴为时间，单位为微秒。

     如图1－2－12 所示，左右脚在垂直方向上的力，两个技术四组动作显示出

                                      52

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了基本相同的变化规律，只是峰值的大小有所不同。在还原时刻，人体重心处

于两脚之间，身体的移动速度也很慢，两块测力台上显示的应该基本为0。正

手轻打时，左右脚的力出现了小的波动。

 力(N)    A      B   C   D   a           力(N)   A       B C  D    a

 150                                    400

                                        300
 100
                                        200
  50
                                        100

   0                                      0
     0       500      1000              -100 0    500   1000  1500  2000
 -50                             时间                                     时间
                                （微秒） -200                              （微秒）

-100                                   -300
                  轻打                                     重打

 力(N)    A      B  C D   a              力(N)    A      B C  D    a

                                        300
 300
                                        200
 200
                                        100
  100
   0                                      0
                                            0    500 1000  1500 2000
-100 0    500  1000  1500  2000        -100
-200                             时间    -200                             时间
                                                                       （微秒）
                                （微秒）
-300                                   -300
                  轻拉                                     重拉

                                  Fz 左

                                  Fz 右

                      图1－2－12  垂直方向上双脚的支反力

    注：Fz 左是指左脚所受到的支反力，Fz 右指右脚所受到的支反力。

     先分析右脚力的变化。右脚是动作的主要发力环节。后引拍时，身体重心

逐渐向右脚移，右脚的支反力开始大于零，曲线向上走，右脚支反力逐渐增大

到引拍结束B 点附近达到最大值，然后右脚向右后方蹬地，右脚的支反力开始

减小，身体重心开始向左脚转移，经过身体平行站位时刻，右脚支反力开始变

为低于体重线。这时球拍继续向前在C 点，挥拍击球，后随着随挥动作，身体

重心继续往左脚移动，右脚的力变为最小，超过D 点之后，身体又向右转体，

重心又开始向右脚转移，右脚的支反力开始增大，到A 点再次还原时，右脚的

支反力重新接近于为零，形成一个动作周期。

     左脚作为动作技术过程中的支撑腿，在垂直方向上的支反力的变化方向与

右脚相反。从图1－2－12 中可以看到，左右脚与水平轴围成的面积，分别位于

水平轴的上方和下方，两者面积基本相同，正负相抵消。两脚对时间的冲量之

                                      53

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                                                         北京体育大学博士学位论文

和应为零，因为人体两只脚始终站在测力台上，身体并未腾空。

     对比2 个技术4 种动作在出现峰值的大小，可以看出不同技术中支反力的

特点，位于曲线下方的谷值的数值和峰值在大小上基本上相同，只是方向相反。

         表1－2－14  不同技术在垂直方向上支反力出现峰值对比（n=10 ） 单位：牛

                 轻打               重打               轻拉               重拉

               （M ±SD）          （M ±SD）          （M ±SD）          （M ±SD）

  右脚峰值   51.10 ±10.45 ﹟   272.44 ±21.15         201.57 ±12.78    226.67±19.55

  左脚峰值   101.21 ±22.31 ﹟  303.35 ±33.30*       103.39±18.30 ﹠  207.97 ±27.20

     经检验，重打的峰值均大于轻打的峰值，重打时左右脚最大支反力为303

牛和272 牛，分别大于了轻打时左右脚的最大地面支撑反作用力。说明重打时

在引拍结束和随挥结束时刻，重心向对侧脚移动的更充分。

     轻拉和重拉的区别在于，重拉的左脚最大支反力分别大于轻拉。在引拍结

束时，两者的峰值没有差别。说明重拉和轻拉在引拍过程中，重心从左脚移动

到右脚的幅度是差不多的，随挥结束，借着高速挥拍时的惯性，身体重心从右

脚向左脚移动得更多。

     当比较和弧圈球技术的区别时，可以看到正手快攻在随挥时蹬地力大于拉

弧圈球。提示我们重心在打球中的重要作用。

2.4.2  水平方向的支撑反作用力

     在水平面上的支反力较小（见图1－2－13），同一技术不同力量击球显示

出相同的曲线变化趋势。两种技术左右脚支反力的变化基本相似。双脚的发力

方向基本一样，以保证身体向左右的扭转。在向右的支反力上，右脚大于左脚；

在向左的支反力上，左脚大于右脚。

     在还原时刻，由于身体还原，左右脚在水平方向上的力在0 附近，随后在

引拍阶段，身体向右后扭转，对于右脚来说，随着重心向右脚的转移，地面给

予右脚一个递增的向右的支反力；对于左脚来说，向左的支反力逐渐减小变为

向右的支反力，两者在引拍结束附近，向右的支反力达到最大。

     在挥拍击球阶段，身体重心逐渐由右脚向身体中心转移，右方向两只脚制

动，分别到身体平衡位置，向右的力逐渐经过0 变为向左的力，为了配合身体

向左转体击球。同时，双脚在与地面接触时也有脚跟抬起的扭转。

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 力(N)   A     B    C     D      a            力(N)       A    B    C   D    a

     60
                                                 60
     40
                                                 40
     20
                                                 20
      0
                                                  0
        0           500         1000
    -20                                             0         500       1000
                                                -20
    -40                                  时间                                         时间
                                        （微秒） -40                                   （微秒）
    -60
                                                -60
                        轻打                                          重打

     力(N)     A      B  C    D  a                力(N)     A      B  C  D  a

     60                                          80
                                                 60
     40
                                                 40
     20
                                                 20
      0                                           0
    -20 0     500   1000  1500   2000           -20 0    500   1000  1500  2000
                                         时间  -40                                     时间
    -40
                                        （微秒） -60                                    （微秒）
    -60                                         -80
                        轻拉                                          重拉

                                           Fx 左

                                          Fx 右

                         图1－2－13  水平方向上双脚的支反力

    注：Fx 左是指左脚所受到的水平方向上的支反力，Fx 右指右脚所受到水平方向上的支

反力，方向向右为正。

     在随势挥拍阶段，身体重心继续向右，双脚的支反力达到向左的最大值后，

进入还原阶段，随着身体向右的扭转，双脚向左的支反力逐渐减小到0，身体

再次回到还原状态。

         表1－2－15       不同技术在左右方向上支反力出现峰值（n=10 ）                            单位：牛

                     轻打                重打                轻拉                重拉

                   （M ±SD）           （M ±SD）           （M ±SD）           （M ±SD）

  右脚峰值           35.22 ±10.45 ﹟      40.45 ±2.45      42.77 ±6.11 ﹠      63.78 ±7.56

  左脚峰值             7.23 ±1.09         9.39±2.37       36.76 ±3.32 ﹠      41.54 ±5.70

  右脚谷值                                              －15.12±3.54 ﹠  －41.77 ±3.56

  左脚谷值                                              －38.35±4.19 ﹠  －63.59±7.23

                                           55

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     北京体育大学博士学位论文

     从图1－2－13 和表1－2－15 中可以看到，两种力量的正手快攻，在左右

上最大支反力差异不显著；而两种力量的弧圈球技术，在两处峰值处的力值，

无论是左脚还是右脚，差异都非常显著。在引拍结束附近出现的峰值，弧圈球

技术大于快攻。这提示我们在完成弧圈球技术时要注重在左右方向上的蹬地。

2.4.3  前后方向上的支撑反作用力

       力(N) A    B    C   D   a              力(N)    A      B  C  D   a

       80                                     60

       60                                     40

       40
                                              20
       20
                                              0
        0
                                                0        500       1000
      -20 0        500      1000             -20
                                        时间                                    时间
      -40                                    -40                             （微秒）
                                       （微秒）
      -60                                    -60
                        轻打                                     重打

      力(N)     A    B C  D     a               力(N)    A   B  C D     a

       60                                      80
                                               60
       40
                                               40
       20                                      20
                                                0
        0
                                              -20 0   500   1000 1500  2000
      -20 0    500  1000  1500  2000   时间  -40                                 时间

                                      （微秒） -60                                 （微秒）
      -40                                     -80
                        轻拉                                      重拉

                                       Fy 左

                                      Fy 右

                       图1－2－14  前后方向上双脚的支反力

    注：Fy  左是指左脚所受到的前后方向上的支反力，Fy  右指右脚所受到前后方向上的

支反力。方向向后为正。

     在前后方向上，地面支撑反作用力也较小。从图中可以看到，两种力量的

正手快攻曲线变化类似，两种力量的正手弧圈球技术的支反力变化曲线相似。

在4 种技术动作中，在前后方向上的支反力，左右脚呈现相反方向的变化形式。

一直脚向前蹬地的同时，另外一只就向相反方向用力，以保持击球时身体的稳

定。如图1－2－14 所示显示出前后方向上地面支撑反作用的力值大小和方向变

化情况。

                                       56

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  信号采集系统与计算机之间通过串口连接，通信速率为115,200 bps。

3 乒乓球步法垫测试系统软件原理

3.1  软件构成

    分析软件部分包括四个模块：数据采集模块、数据分析模块、数据调试模

块、统计模块。

    数据采集模块实现与信号采集仪之间的数据通信，向信号采集仪发送控制

指令，从信号采集仪获取实时采集数据。并进行数据的预处理、存储，以便分

析（如图2－3－1）。

     数据分析模块根据采集模块采集处理的数据，实现步法移动轨迹的重构，

并结合高速影像记录，实现对采集信号左、右脚区分，以实现对各参数的计算、

统计（如图2－3－2）。

     数据调试模块用于对原始数据的显示，与分析统计相对应，以及时校正处

理的数据（如图2－3－3）。

    统计模块根据数据分析模块的左右脚分析、计算给出各时间段内的左、右

脚的支撑时间、腾空时间、移动路程等参数（如图2－3－4 ）。

                            图2－3－1 数据采集模块

                                      59

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                                                          北京体育大学博士学位论文

3.2  软件算法中时间偏差的说明

     虽然乒乓球步法垫测试系统和录像拍摄是同步的，但是得到的数据上两者

在时间上有一点小差异，存在着偏差。步法垫的采集时间比录像采集时间要少

一些，总的偏差不超过5％。有如下偏差：

      （1）实际时间算法的误差

     在程序中出于统计处理的需要，

     实际时间＝（左脚腾空时间＋左脚支撑时间）－（左脚腾空次数＋左脚支

撑次数－1）×0.02 s

      （2）对于腾空和落地规定的误差

     以1 分球为一个区段进行实际时间与累加时间比较时，1 分球结束时所处

的腾空（或支撑）并没有结束，必须要等到下一个落地（或腾空）产生时，才

计算这段时间，时间已超出1 分球的时间段。同样，开头的第一段也包含了上

一分的一些时间。

                            图2－3－2 数据分析模块

                                       60

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                                              北京体育大学博士学位论文

图2－3－3 数据调试模块

图2－3－4          数据统计模块

                 61

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                                                         北京体育大学博士学位论文

4 乒乓球步法垫测试系统技术参数

     （1）柔性薄膜开关阵列面积：300 * 400                  （cm * cm）

     （2）阵列分布：4 * 4        （cm * cm）

     （3）采样频率：50 HZ

     （4 ）厚度：0.3cm

5 对步法垫测试精度的检验

     在进行步法垫测试前我们对步法垫的精度进行了检验。因为在测量实践中，

测量仪器的重复性、再现性和稳定性对量测结果有较大的影响。对精度的估算，

都需要用样本数据来估计测量总体的标准差。误差能反映测量结果与真值的差

异，差异小，俗称精度高，差异大则称精度低，评价仪器精度的高低有多种方

式和指标，常用的有精度范围、重复性与线性度。

     针对精度范围的评估一般有两种情形：其一已知真值的情况下，可以把所

测量的数据与真值相减以得到一组偏离真值的误差样本，对于这些样本数据，

可用贝塞尔（Bessel ）公式计算样本的标准差进而对精度值进行检验。

     重复性是指在相同条件下（相同测量方法、相同操作人员、相同测量器具、

相同地点和相同使用条件等），在短时间内对同一个量进行多次测量所得结果之

间的一致程度。样本数据的标准差可反映仪器的重复性如何。

     线性度是指随着自变量的增加因变量变化的线性程度。

     本实验中，由于柔性薄膜开关的制作技术已比较完备，因此有关柔性薄膜

开关本身的精度问题可认为符合实验要求。现主要问题是将柔性薄膜开关制成

步法垫时，由于面积增大和线路增多，应对步法垫进行检验。在本实验中，通

过两种方法来成步法垫的精度范围：其一是单点测试；另一种方法步法垫上铺

上不同厚度的物体进行测试。通过单点测试，反映出此仪器有良好的精度，精

度约为1.73±0.06 mm，已经满足本实验所需精度；重复测量数据的数据误差约

为0.76 mm，具有良好的重复性；由于线性度的检测没有很直观的检测方法，

因此，没有对其进行线性度的检测，但由于整个仪器的制造及组装都是由中科

院合肥智能研究所来完成，其在仪器运出前对其进行了调试，反映精度、重复

性、线性度良好。

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20       9.54      2     5.90       14    3.64    7.02       10     2.48

   21      10.56      2     9.26       9     1.30    9.04        6     1.34

   22       5.42      3     3.62       6     1.80    3.92        6     1.52

   23       6.94      1     5.60       4     1.34    5.64        4     1.06

   24       8.00      3     5.82       6     2.18    5.58        9     2.52

 最小值        4.90      0     3.58       2     0.44    3.78        4     0.72

 最大值   10.56          5     9.26      14     3.64    9.04       10     2.52

 平均值        7.41     1.54   5.69      6.54   1.72    5.94       6.42   1.53

 标准差        1.53     1.28   1.41      2.25   0.66    1.38       1.91   0.50

  总计       177.9     37      136.6    157     41.32   142.6     154     36.66

 百分比                       76.78%            23.22%  80.14%            20.60%

    表3－3－3 显示了第5 局中的时相参数特征，对24 个球的所用净时间、支

撑、腾空时间进行了详细统计。第5 局比赛总用时为177.94   s  （2.97   min），每

一分球平均净用时为7.41 s，每分球用时最长10.56 s，最短4.90 s。双脚腾空次

数共37 次，每分平均为1.54 次，一分中双脚腾空最多是5 次，最少的是没有

一次双脚腾空。左脚腾空的总时间占一局时间的23.22%，为41.32 s，每一分球

平均为1.72 s，最长时间3.64 s，最短时间0.44 s。右脚腾空时间占一局时间的

20.60%，总时间为36.66 s，在一分比赛中用1.53±0.50 s。

     右脚腾空次数和腾空时间略比右脚的腾空次数和腾空时间多，经T 检验，

差异不显著，可以认为左右脚腾空时间基本相同。

2.2.3 一场比赛步法的时相特征

     如表3－3－4 所示，测试的这一场比赛的净用时为13.64 min，每局平均净

用时为2.73 min。一场比赛中运动员双脚共腾空了132 次，左脚腾空了730 次，

右脚腾空了707 次，左脚的腾空次数和腾空时间和右脚的腾空次数和腾空时间

相似，略高一些，经T 检验差异不显著。

     在一局中，双脚腾空最多为37 次，最少为18 次，平均为26 次；左脚腾空

最多为162 次/局，最少为110 次/局，平均为146 次/局；右脚腾空次数的最大

值159 次/局，最少值为112 次/局，平均次数为141 次。

     从左右脚的腾空总时间、支撑总时间和时相百分比上可以看到，左脚和右

脚的腾空总时间分别为3.06 min 和2.89 min，时间百分比分别为22.43 %和21.19

%，即一场比赛中有将近一半的时间，两脚处于移动状态。

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                   表3－3－4     对整场比赛的步法移动参数表

          双脚腾  平均净  左脚支  左脚腾  左脚腾  右脚支  右脚腾  右脚腾

  局数      空次数       时间      撑总时  空总次  空总时  撑总时  空总次  空总时

           （次） （min ） 间（min ）数（次） 间（min ） 间（min ）数（次） 间（min ）

 第1 局       21     2.54     2.03     143     0.51     2.05     136     0.49

 第2 局       28     2.91     2.27     158     0.63     2.32     146     0.58

 第3 局       18     3.23     2.45     162     0.78     2.45     159     0.78

 第4 局       28     2.00     1.55     110     0.44     1.57     112     0.43

 第5 局       37     2.97     2.28     157     0.69     2.35     154     0.61

 最小值        18     2.00     1.55     110     0.44     1.57     112     0.43

 最大值        37     3.23     2.45     162     0.78     2.45     159     0.78

  均数        26     2.73     2.12     146     0.61     2.15     141     0.58

 标准差          7    0.48     0.35       21    0.13     0.70       19    0.14

  总计         132     13.64   10.58   730     3.06      10.75   707     2.89

  时相
                           77.57%             22.43% 78.81%            21.19%
 百分比

2.2.4 小结

    综上所述，测试的这一场比赛的净用时为13.64 min，每局平均净用时为2.73

min 。一场比赛中运动员共出现双脚腾空132 次，左脚腾空730  次，右脚腾空

707 次。在乒乓球比赛中，有大约一半的时间运动员处于移动状态，乒乓球步

法的移动以单脚的移动为主，以双脚的同时移动为辅。左脚和右脚的移动次数

和移动时间基本相似。

2.3  比赛中步法的空间特征

2.3.1 步法移动的区域特征

    如图3－3－1 所示，显示了该名运动员乒乓球比赛中1 分、1 局、1 场中每

一步的位置点分布，从中可以看出该运动员的移动范围的大致区域分布特点。

本文采用步法移动范围的计算方法是用步法在左右最远端的距离与前后最远端

距离的乘积。

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     5.3.1 步法的移动范围

              第4 局第1  分                                      第5 局

                                    2.747m
                                                        

                                     1.525m

               图3－3－1      1 分、1  局 、1 场中步法移动区域示意图

     在第4 局第1分的比赛中，运动员步法在左方最远端一点的横坐标值为1.68

m，右方最远端一点的横坐标为3.28                    m；运动员步法在前后最远端一点的纵坐

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标分别为0.56 m、2.52 m，所以这一分的步法移动范围为：

                                                         2
                  （3.28－1.68）×（2.52－0.56）＝3.14 m  ；

      同样，算得一局比赛中，该运动员移动的范围大约是：

                                                         2
                  （3.92－0. 80）×（2.56－0.48）＝6.49 m  ；

      在一场比赛中，该运动员移动的区域范围为：

                                                         2
                  （3.92－0. 68）×（2.56－0.08）＝8.04 m  。

     在第4 局第1 分球中，运动员先在球台的左侧侧身发球后，右脚向右前跨

一小步，紧接着双脚小跳步，正手弧圈球技术；后两脚向左后跳步，反手拨球，

球失误，同时，双脚又小跳步，站稳，一分球结束。从图3－3－1 的一分球图

中可以看到在这一分球中，该运动员步法移动大致区域在中远台，偏左边。

     从第5 局和整场比赛的步法分布区域来看，该名运动员的步法为不对称分

布，大部分分布在中远台偏左的地方，在步法垫的偏右侧，即球台右边侧向右

1 米以外，以及步法垫右后侧，几乎没有见步法的分布。

     从乒乓球技战术来看，在乒乓球比赛中，双方运动员总是从反手位开始比

赛，在比赛进行中也通常以压对方反手位为主。从本论文对乒乓球运动员比赛

步法分布图上也可以证实乒乓球这一技战术特点。

2.3.2  步法的移动距离

2.3.2.1 一分球中步法移动特征

                   表3－3－5     1 分中双脚移动距离 单位：cm

                                   左脚步幅           右脚步幅

                   次数（次）               11              8

                     最小值               1.00          4.10

                     最大值              16.40          19.20

                     平均值               8.39          9.86

                     标准差               5.48          5.08

                      合计              83.90          88.70

     在第4 局第1 分球中，左脚移动了83.90 cm，右脚移动了88.0 cm，每一步

最大的移动距离，左脚为16.40 cm，右脚为19.20 cm。每一步最小的移动距离

左脚为1cm，右脚为4.10 cm。左右脚的平均移动距离分别为8.39 cm 和9.86 cm。

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QUOTE:

以下是引用ppyeah在2010-5-16 16:57:00的发言：

此主题相关图片如下：复件 乒乓球1.研究及步法垫测试系统的研制与实验.jpg

图片上点击右键保存，把后缀改成pdf，就可以下载看了

[此贴子已经被作者于2010-5-16 16:58:27编辑过]

多谢ppyeah兄弟的大力支持！！！