乒乓球飞行三维弧线----上、下旋球

乒乓球飞行三维弧线----上、下旋球

       一直想从网上找一条乒乓球在空间飞行的三维弧线。遗憾的是无论是不转球还是旋转球，无论是理论模型图还是实战录像图，无论是精确的定量图还是简单的定性示意图，无论是静态图还是动态图，连一张最简陋的乒乓球三维飞行弧线图都找不到。这在计算机三维动画技术飞速发展的今天似乎有一点匪夷所思的味道，非不能也，是不为也。

图1  三种球的二维弧线，彩色直线指示弹起角度。

      笔者试着努力改变这种现状，把乒乓球几条典型飞行线路的三维示意图和动态图陆续呈现给各位球友。仍使用虚拟现实建模语言VRML，制成gif动画形式。受水平与见识所限，错漏之处欢迎批评指正。

      先从最简单的不转球和上、下旋球开始。受球拍击球和球台反弹的作用，乒乓球在空间的飞行弧线被称之为第一弧线和第二弧线。离开球拍和球台以后，乒乓球主要受到重力、空气阻力、浮力与玛格努斯效应的影响。理论上说，空气对不转球不产生玛格努斯效应，它的飞行弧线可看成一条近似抛物线（斜抛、平抛，重力加上空气阻力与浮力）。本帖示意图采用逐点联线的方法来制作曲线和动画，每条曲线由手工给出21个空间点的三维数据，虽有些粗糙，但视觉效果还算差强人意。据笔者经验，如能给出100个点，效果将令人满意，只是工作量更大。

假定球拍从相同位置，以相同力量和相同角度击出不转球、上旋球、下旋球，将会产生三条不同的飞行弧线。因为理论上它们都不会向左右偏拐，所以这三条弧线都在一个平面上（竖向垂直于台面，也垂直于球网平面）。

      那么它们和二维曲线就没有区别了？区别还是有的：它们可以从各个角度进行观察。就像一张美女的正面照片，你想看看她的背影----没门儿。可对三维美女图像，你可以从任何角度欣赏她。

图2  三种球飞行的三维弧线。

      从第一弧线看，下面绿色的上旋球弧线下坠较快，曲线弯曲更甚，射程较短，落台率更高。上面蓝色的下旋球弧线下坠较慢，曲线比较平直有点飘忽，射程较长，落台范围较小。红色的不转球弧线居中。

      从第二弧线看，上旋球球落台后受到台面一个向前的摩擦力，前冲较快，弹起角度（与台面夹角）较小，弧线较低，甚至有人形容有下扎趋势。下旋球落台后受到台面一个向后的摩擦力，向前的球速减慢，滞留空中明显，弹起角度（与台面夹角）较大，弧线较高。不转球反弹弧线居中。

      本帖用三维动画展示了三种球的空间飞行过程，大致球速0.4m/s ，转速1r/s，比真实速度有所放慢，球体也放大了一些，还增加了一些色块、文字标记，目的是方便观察。

图3 从击球方观察

图4 从接球方观察

图5 从球台侧面观察

图6 从球台正上方观察

学习了

楼主很用心！

eastasiafu 发表于 2017-1-19 14:10
楼主很用心！

谢谢鼓励！

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