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标题: [灌水]一个较老的逻辑题，大家来猜猜 [打印本页]

作者: 找来找去 时间: 2006-7-8 12:19
标题: [灌水]一个较老的逻辑题，大家来猜猜
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10
组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那
一天吗？ 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8
日小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道小强说：本来我也不知道，但是现在我
知道了小明说：哦，那我也知道了请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

作者: 所长 时间: 2006-7-8 19:39
我已经推算出结果了，但就是不能说，以免大家不走脑子了。

作者: flyxb 时间: 2006-7-8 22:29
1.小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道得出该月份所有日期都有重复日，M = 3 or 9 2. 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了N值必为重复出现数，所以N只能在1 4 5 8中,5因为在3和9中有重复所以排除 N = 1 or 4 or 8 3. 小明说：哦，那我也知道了.如果是3月，有两个数4和8满足条件不能确定，只能是9 (, 下载次数: 0)

[此贴子已经被作者于2006-7-8 22:30:28编辑过]

作者: 牧民新歌 时间: 2006-7-8 23:07
由于题目阐述的过于简捷，省略了不少在我看来是应当交代清楚的环节，因此推算的过程依我看相当费脑子。特别是：能把推算过程讲得大家都明白就更加的吃功夫了！！
换句话说：讲出答案来只需1秒钟，把这个答案解释得合情合理、让人信服，恐怕需要——1200秒（20分钟）！还不止！！……[em01]

作者: liangfeng 时间: 2006-7-9 00:08
晕,数学.....俺飘过

作者: 牧民新歌 时间: 2006-7-9 11:52
所长不妨把自己的推算结果公布出来。让大家来判断一下。
逻辑推理题有个特点，如果不明白逻辑推理关系，即使知道了答案，也还是想不明白为什么应当是这么个答案。哈[em01]

作者: 大灰熊 时间: 2006-7-9 13:29
请楼主搞一些小学5年级的东西，别老整小学4年级的东西。

作者: flyxb 时间: 2006-7-9 15:01

1.小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道得出该月份所有日期都有重复日，M = 3 or 9 2. 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了N值必为重复出现数，所以N只能在1 4 5 8中,5因为在3和9中有重复所以排除 N = 1 or 4 or 8 3. 小明说：哦，那我也知道了.如果是3月，有两个数4和8满足条件不能确定，只能是9 答案9月1号。

作者: 牧民新歌 时间: 2006-7-10 09:54
飞翔客已经把正确答案公布了。我自认为在数学逻辑方面还有一拼，但对本题的题意在理解上也还是出现了误差，结果推出了一个错误的答案。读完飞翔客的正解后，再经过一番推演，才算纠正了我先前的偏颇。
逻辑推理题差不多都是这个特点，不少人都不太适应这种钻牛角尖似的推理方式。要不怎么有那么多人都把陈景润看作是数学界的“超女”呐，哈！……[em01]

作者: 所长 时间: 2006-7-10 10:37
答案应该是9月1日。

1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

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