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标题: [灌水]一个较老的逻辑题，大家来猜猜2 [打印本页]

作者: 找来找去 时间: 2006-7-8 12:22
标题: [灌水]一个较老的逻辑题，大家来猜猜2

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　4、以次类推……

　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

作者: 所长 时间: 2006-7-8 19:42
这么难的问题一般南山需要一年才能做出来。

作者: flyxb 时间: 2006-7-8 22:05

和４，５号三个分

作者: 牧民新歌 时间: 2006-7-8 23:48
对题目的表述做一点关键性的补充：每个海盗都以对本人的利益最大化为取舍的唯一依据。这一条极为关键！据此才能推算出本题的正确答案。顺便说一句，楼上飞翔客的答案恐怕是需要商榷的。我以为正确答案应当是1和3、5来分，而且还不是平分，1可能会吞掉绝大部分！！呵呵……[em01]

[此贴子已经被作者于2006-7-8 23:54:13编辑过]

作者: liangfeng 时间: 2006-7-9 00:06
我认为应该让自己和2,3的收益为最大,因为自己也有投票权,如果自己被喂鱼,下一个将轮到2,然后是3.2和3应该会想到自己无论提出什么样的分配方案都会被否决.这样最后将是4和5平分.所以在有利益的情况下应该做的是见好就收.
现在分配:1三十颗
2三十五颗
3三十五颗
表决:1,2.3同意.

作者: 牧民新歌 时间: 2006-7-9 09:17
liangfeng应当是一个操盘高手。确实，在现实生活当中如果真遇到了这个问题，那么liangfeng的方案不失为一个较好的选择。不过这里是一道数学逻辑题。数学题有一个特点：只讲数学上的合理性，不考虑其现实的合理性。比如，两瓶水够一个人喝，一瓶水够几个人喝？答案是：半个人！这个答案在现实当中没有合理性，没有谁能够描述出“半个人”是个什么样子。但作为数学答案是认可的。所以，本题中每个海盗都以对本人的利益最大化为取舍的唯一依据这一重要的条件千万别忽视！例如，假定2认为他否定了1的方案后将会得到更多，那么他就会选择投反对票！也因此，这道题需要多动动脑筋哟！哈[em01]

作者: flyxb 时间: 2006-7-9 15:00

答案:97,0,1,0,2。原因很简单，倒推：

5号海盗很明白不会等到5号只剩自己一个人去拿到100颗宝石，因为他知道4号海盗不是白痴如果等到4号来分，将剩下4号5号2个人。4号为了保命，所以4号会把100个宝石全都分给5号，所以4号的分配结果是0：100（但4号仍然存在丢掉性命的风险）如果等到3号来分，将剩下3个人3号4号5号，3号分一个宝石给4号争取支持，4号如果不同意到下一轮分的时候有可能丢掉性命，或1个也拿不到，相比之下得到一个宝石已经很合算，所以会同意。所以5号会一个都没有。所以3号的分配结果是99：1：0 如果等到2号来分，将剩下4个人2号3号4号5号，2号考虑除非给3号100个，3号才会同意，而这样会失去太多利益，所以宁可一个都不给3号而舍掉3号的支持票。这里给4号2个4号就会欣然支持，因为如果4号不同意，等下轮分的时候4号只能分到1个，所以多拿到1个很合算；同理也只能给5号一个宝石（不可能等下一轮3号来分，自己1个都没有）所以1个就够了；所以2号的分配结果 97：0：2：1 所以现在1号要分的话，除非给2号98个，2号才会同意，而这样也会失去太多利益，所以宁可一个都不给2号而舍掉2号的支持票。3号当然就给他1个就够了，因为如果3号不同意，等下轮分的时候3号只能分到1个，所以多拿到1个很合算。同理如果要得到4号的支持，1号得给他3个宝石（比下轮分2个多加1个）。还是同样道理要得到5号的支持，1号得给他2个宝石（比下轮分1个多加1个）。当然不可能同时给4号5号宝石，那样很不合算，只要给他们其中一个人就可以得到总共3票的支持，当然要给5号了，因为他只要2颗宝石。所以一号的分配方案是97：0：1：0：2。至此，1号分到最多的宝石，最少的风险。

1号海盗的分配方案: 97,0,1,0,2 2号海盗的分配方案:已死,97,0,2,1 3号海盗的分配方案: 已死,已死,99,1,0 4号海盗的分配方案: 已死,已死,已死,0,100 5号海盗的分配方案: 已死,已死,已死,已死,100

作者: liangfeng 时间: 2006-7-10 00:13
晕啊,又是数学的.我把它弄现实吧! 5:"大哥,咱们这次发了.100颗啊.得卖好多钱吧?" 1:"嘿嘿,是值不少钱,我说各位兄弟,大家说说,打算怎么处置这些宝石?" 4:"那还用说.分了吧!" 3.2附和"分了,分了." 1:"好好好.这分是肯定要分的,关键是怎么个分法!" 2:"那还是大哥说的算,对吧老三?" 3:"对,大哥说的算.....不信大哥还信谁!" 1:"好好好." 1想:嘿嘿,我说的算?你们那点小九九我还不知道?老2和老3是表亲.老4是个直肠汉.老五就是个孩子.俺一不小心就着了你这哥俩的当了.100颗宝石.一个人拿的话那下半辈子就啥都不用愁了. 1沉吟半刻.说道:"这样吧.这一百颗宝石如果咱五个人分,是分不到多少了,每人20颗估计不到明年就得重聚头.不如我就不要了,你哥四个就分了好了.不过我有个提议.你们每个人拿出一个分配方案来.大家投票表决,是否合理,如果当且仅当超过半数的人同意时就按他说的分,如果不合理,提出方案的人就按咱道上的规矩.要么喂鱼,要么切腹.但是,我要声明,虽然我不要宝石,但是我保留投票权.你们说怎么样?" 2和3对视一眼,微微点头."说道:就这么办!" 4与5想想也没别的办法,于是都表示支持大哥的提议. 首先是2提出分配方案:"咱们每人分25颗!" 表决:3同意.1.4.5表示不同意. 结果2喂鱼. 轮到3提出方案.3低头默不做声,一柱香的时间过去后,3走到船舷纵身跳了下去. 轮到4提议:4看了看1和5,突然一声惨叫:"大哥.俺,俺,俺也想不要了,中不?" 1缓缓的摇摇头.说道:"怎么这么见外呢?老四,你说个想法吧,自家兄弟也得按规矩办不是?不然传到道上别人会怎么说我?老5你说是不是这个理?" 5:"大哥说的算!" 4:"大哥,既然这样,给我个考虑的时间" 1:"行啊" 三柱香的时间过去......... 4:"大哥,这样吧,我也有新的提议,我如果分配的方案的不对,由你来决定我的死法.但是,在你决定之前,我可以猜猜你打算让我怎么死,如果我猜对了,你就让我切腹,如果我猜不对,你把我喂鱼.行吗?" 1想这小子死到临头了还能有什么花样?一个直肠子到死就能变成花肠子? 1:"嘿嘿,行啊" 4清了清嗓子:"100颗宝石由我和老5平分" 投票表决:去死. 1:"老四啊,别怪哥哥无情,哥哥想好怎么送你上路了,你猜吧? 4:"我早猜好了,我将被喂鱼" 结果:1绞尽脑汁而死.(为什么?自己想想就知道了) 100颗宝石最终由4和5平分.从此他俩过上了幸福快乐的日子! [em01][em01][em01]

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